Упр.228 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)
б) 1,2x — 0,5×2 = 4х2 — 0,8x;
в) 0,76×2 + 1,4x = 0;
г) 0,6×2 + корень 3* х = 0;
д) 0,07×2 — 50 = 2,1x — 50;
е) 9×2 — 10x = 7х2 — 15x;
ж) -0,5×2 + корень 5 * x =0;
з) 2/3*x2 = 5x.
а) $$4x^2+6x=7x^2-12x$$
$$4x^2-7x^2+6x+12x=0$$
$$-3x^2+18x=0$$
$$-3x(x-6)=0$$
$$x=0 \text{ или } x=6$$
б) $$1{,}2x-0{,}5x^2=4x^2-0{,}8x$$
$$1{,}2x-0{,}5x^2-4x^2+0{,}8x=0$$
$$-4{,}5x^2+2x=0$$
$$x(-4{,}5x+2)=0$$
$$x=0 \text{ или } -4{,}5x+2=0$$
$$x=\frac{2}{4{,}5}=\frac{4}{9}$$
в) $$0{,}76x^2+1{,}4x=0$$
$$x(0{,}76x+1{,}4)=0$$
$$x=0 \text{ или } 0{,}76x=-1{,}4$$
$$x=\frac{-1{,}4}{0{,}76}=-\frac{35}{19}$$
г) $$0{,}6x^2+\sqrt{3}\,x=0$$
$$x(0{,}6x+\sqrt{3})=0$$
$$x=0 \text{ или } 0{,}6x=-\sqrt{3}$$
$$x=-\frac{\sqrt{3}}{0{,}6}=-\frac{5\sqrt{3}}{3}$$
д) $$0{,}07x^2-50=2{,}1x-50$$
$$0{,}07x^2-2{,}1x-50+50=0$$
$$0{,}07x^2-2{,}1x=0$$
$$0{,}07x(x-30)=0$$
$$x=0 \text{ или } x=30$$
е) $$9x^2-10x=7x^2-15x$$
$$9x^2-7x^2-10x+15x=0$$
$$2x^2+5x=0$$
$$x(2x+5)=0$$
$$x=0 \text{ или } x=-2{,}5$$
ж) $$-0{,}5x^2+\sqrt{5}\,x=0$$
$$x(-0{,}5x+\sqrt{5})=0$$
$$x=0 \text{ или } -0{,}5x+\sqrt{5}=0$$
$$x=\frac{\sqrt{5}}{0{,}5}=2\sqrt{5}$$
з) $$\frac{2}{3}x^2=5x$$
$$\frac{2}{3}x^2-5x=0$$
$$x\left(\frac{2}{3}x-5\right)=0$$
$$x=0 \text{ или } \frac{2}{3}x=5$$
$$x=\frac{5\cdot 3}{2}=7{,}5$$
Ответ
а) $$x=0,\ 6$$; б) $$x=0,\ \frac{4}{9}$$; в) $$x=0,\ -\frac{35}{19}$$; г) $$x=0,\ -\frac{5\sqrt{3}}{3}$$; д) $$x=0,\ 30$$; е) $$x=0,\ -2{,}5$$; ж) $$x=0,\ 2\sqrt{5}$$; з) $$x=0,\ 7{,}5$$.
