Упр.227 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. а) $$x^2-3=0$$; б) $$x^2-5=0$$; в) $$\frac{1}{3}x^2-1=0$$; г) $$\frac{1}{5}x^2-10=0$$; д) $$4x^2-3=0$$; е) $$5x^2+2=0$$; ж) $$x^2=2304$$; з) $$x^2-31{,}36=0$$; и) $$0{,}001x^2=40$$.

1. а) $$x^2-3=0$$

   $$x^2=3$$

   $$x=\pm\sqrt{3}$$

2. б) $$x^2-5=0$$

   $$x^2=5$$

   $$x=\pm\sqrt{5}$$

3. в) $$\frac{1}{3}x^2-1=0$$

   $$\frac{1}{3}x^2=1$$

   $$x^2=3$$

   $$x=\pm\sqrt{3}$$

4. г) $$\frac{1}{5}x^2-10=0$$

   $$\frac{1}{5}x^2=10$$

   $$x^2=50$$

   $$x=\pm\sqrt{50}=\pm5\sqrt{2}$$

5. д) $$4x^2-3=0$$

   $$4x^2=3$$

   $$x^2=\frac{3}{4}$$

   $$x=\pm\frac{\sqrt{3}}{2}$$

6. е) $$5x^2+2=0$$

   $$5x^2=-2$$

   Так как $$x^2\ge 0$$, равенство невозможно.

7. ж) $$x^2=2304$$

   $$x=\pm\sqrt{2304}=\pm48$$

8. з) $$x^2-31{,}36=0$$

   $$x^2=31{,}36$$

   $$x=\pm\sqrt{31{,}36}=\pm5{,}6$$

9. и) $$0{,}001x^2=40$$

   $$x^2=40000$$

   $$x=\pm\sqrt{40000}=\pm200$$

Ответ

а) $$x=\pm\sqrt{3}$$; б) $$x=\pm\sqrt{5}$$; в) $$x=\pm\sqrt{3}$$; г) $$x=\pm5\sqrt{2}$$; д) $$x=\pm\frac{\sqrt{3}}{2}$$; е) корней нет; ж) $$x=\pm48$$; з) $$x=\pm5{,}6$$; и) $$x=\pm200$$.