Упр.219 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

а) х2 — 4 = 0;
б) x2 — 4x = 0;
в) 3×2 — 2x — 1 = 0;
г) 5×2 — x — 6 = 0.

1. а) $$x^2-4=0$$

   Разложим на множители:

   $$x^2-4=(x-2)(x+2)=0$$

   Отсюда $$x=2$$ или $$x=-2$$. Подходит, например, $$x=2$$.

2. б) $$x^2-4x=0$$

   Вынесем общий множитель:

   $$x(x-4)=0$$

   Отсюда $$x=0$$ или $$x=4$$. Подходит, например, $$x=0$$.

3. в) $$3x^2-2x-1=0$$

   Проверим значение $$x=1$$:

   $$3\cdot 1^2-2\cdot 1-1=3-2-1=0$$

   Значит, $$x=1$$ — корень уравнения.

4. г) $$5x^2-x-6=0$$

   Проверим значение $$x=-1$$:

   $$5\cdot (-1)^2-(-1)-6=5+1-6=0$$

   Значит, $$x=-1$$ — корень уравнения.

Ответ

а) $$x=2$$; б) $$x=0$$; в) $$x=1$$; г) $$x=-1$$.