Упр.217 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

а) х2 + х = 0;
б) х2 — 5х + 4 = 0;
в) х2 — 4х + 4 = 0;
г) х2 — х = 0;
д) х2 + 6х + 5 = 0;
е) х2 — 1 = 0.

1. а) $$x^2+x=0$$

   Проверим числа $$1$$ и $$-1$$:

   $$1^2+1=2 \ne 0$$ — не является корнем.

   $$(-1)^2+(-1)=1-1=0$$ — является корнем.

2. б) $$x^2-5x+4=0$$

   $$1^2-5\cdot 1+4=1-5+4=0$$ — является корнем.

   $$(-1)^2-5\cdot(-1)+4=1+5+4=10 \ne 0$$ — не является корнем.

3. в) $$x^2-4x+4=0$$

   $$1^2-4\cdot 1+4=1-4+4=1 \ne 0$$ — не является корнем.

   $$(-1)^2-4\cdot(-1)+4=1+4+4=9 \ne 0$$ — не является корнем.

4. г) $$x^2-x=0$$

   $$1^2-1=0$$ — является корнем.

   $$(-1)^2-(-1)=1+1=2 \ne 0$$ — не является корнем.

5. д) $$x^2+6x+5=0$$

   $$1^2+6\cdot 1+5=1+6+5=12 \ne 0$$ — не является корнем.

   $$(-1)^2+6\cdot(-1)+5=1-6+5=0$$ — является корнем.

6. е) $$x^2-1=0$$

   $$1^2-1=0$$ — является корнем.

   $$(-1)^2-1=1-1=0$$ — является корнем.

Ответ

а) $$-1$$; б) $$1$$; в) ни $$1$$, ни $$-1$$; г) $$1$$; д) $$-1$$; е) $$1$$ и $$-1$$.