Упр.216 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. Проверьте, является ли число $$0$$ корнем уравнения: а) $$x^2-5x=0$$; б) $$x^2+1=0$$; в) $$5x^2-6x+1=0$$; г) $$x^2-5=0$$; д) $$x^2+x=0$$; е) $$x^2+10x+0{,}1=0$$.

1. Подставим $$x=0$$ в каждое уравнение и проверим, обращается ли левая часть в нуль.
2. а) $$x^2-5x=0$$
   $$0^2-5\cdot 0=0$$
   Значит, $$0$$ — корень.
3. б) $$x^2+1=0$$
   $$0^2+1=1\neq 0$$
   Значит, $$0$$ не является корнем.
4. в) $$5x^2-6x+1=0$$
   $$5\cdot 0^2-6\cdot 0+1=1\neq 0$$
   Значит, $$0$$ не является корнем.
5. г) $$x^2-5=0$$
   $$0^2-5=-5\neq 0$$
   Значит, $$0$$ не является корнем.
6. д) $$x^2+x=0$$
   $$0^2+0=0$$
   Значит, $$0$$ — корень.
7. е) $$x^2+10x+0{,}1=0$$
   $$0^2+10\cdot 0+0{,}1=0{,}1\neq 0$$
   Значит, $$0$$ не является корнем.

Ответ

а) является; б) не является; в) не является; г) не является; д) является; е) не является.