Упр.212 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 8 класс, Просвещение: 212. Для квадратных уравнений в задании 211, в) определите коэффициенты а, b и свободный член с.

1. $$3x^2-2x+1=0$$
   Здесь коэффициенты:
   $$a=3,\quad b=-2,\quad c=1.$$
2. $$4=x^2$$
   Приведём к стандартному виду:
   $$x^2-4=0$$
   Тогда:
   $$a=1,\quad b=0,\quad c=-4.$$
3. $$x(x-1)=3$$
   Раскроем скобки и перенесём всё в левую часть:
   $$x^2-x-3=0$$
   Значит,
   $$a=1,\quad b=-1,\quad c=-3.$$
4. $$x^2+3x=0$$
   Это уравнение можно записать как
   $$x^2+3x+0=0$$
   Поэтому:
   $$a=1,\quad b=3,\quad c=0.$$
5. $$-0{,}5x+\sqrt{3}\,x^2-7=0$$
   Приведём к стандартному виду:
   $$\sqrt{3}\,x^2-0{,}5x-7=0$$
   Следовательно,
   $$a=\sqrt{3},\quad b=-0{,}5,\quad c=-7.$$

Ответ

1) $$a=3,\ b=-2,\ c=1$$
2) $$a=1,\ b=0,\ c=-4$$
4) $$a=1,\ b=-1,\ c=-3$$
6) $$a=1,\ b=3,\ c=0$$
7) $$a=\sqrt{3},\ b=-0{,}5,\ c=-7$$