Упр.self21 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Перенесём все слагаемые в одну сторону:

$$x^3-5x=4x^2$$

$$x^3-4x^2-5x=0$$

Вынесем общий множитель $$x$$ за скобки:

$$x(x^2-4x-5)=0$$

Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

$$x=0$$

или

$$x^2-4x-5=0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D=(-4)^2-4\cdot 1\cdot(-5)=16+20=36$$

$$x_{1,2}=\frac{4\pm \sqrt{36}}{2}=\frac{4\pm 6}{2}$$

$$x_1=\frac{4-6}{2}=-1,\qquad x_2=\frac{4+6}{2}=5$$

Ответ

$$x=-1,\;0,\;5$$