Упр.202 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

а) 2х2 + 5х + 3;
б) 2×2 — 5x + 3;
в) 2×2 + 5x — 3;
г) 2х2 — 5x — 3;
д) x2 — 4x + 5;
е) x2 + 6х + 9;
ж) х2 + 2х + 1;
з) -3×2 + 5x — 2;
и) х2 + 2х + 2.

Для квадратного трёхчлена $$ax^2+bx+c$$ дискриминант находим по формуле $$D=b^2-4ac.$$

1. $$2x^2+5x+3$$
   
   $$D=5^2-4\cdot 2\cdot 3=25-24=1.$$
2. $$2x^2-5x+3$$
   
   $$D=(-5)^2-4\cdot 2\cdot 3=25-24=1.$$
3. $$2x^2+5x-3$$
   
   $$D=5^2-4\cdot 2\cdot (-3)=25+24=49.$$
4. $$2x^2-5x-3$$
   
   $$D=(-5)^2-4\cdot 2\cdot (-3)=25+24=49.$$
5. $$x^2-4x+5$$
   
   $$D=(-4)^2-4\cdot 1\cdot 5=16-20=-4.$$
6. $$x^2+6x+9$$
   
   $$D=6^2-4\cdot 1\cdot 9=36-36=0.$$
7. $$x^2+2x+1$$
   
   $$D=2^2-4\cdot 1\cdot 1=4-4=0.$$
8. $$-3x^2+5x-2$$
   
   $$D=5^2-4\cdot (-3)\cdot (-2)=25-24=1.$$
9. $$x^2+2x+2$$
   
   $$D=2^2-4\cdot 1\cdot 2=4-8=-4.$$

Ответ

а) $$1$$; б) $$1$$; в) $$49$$; г) $$49$$; д) $$-4$$; е) $$0$$; ж) $$0$$; з) $$1$$; и) $$-4$$.