Упр.199 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

а) больше нуля;
б) равен нулю;
в) меньше нуля.

Для квадратного трёхчлена $$ax^2+bx+c$$ дискриминант равен $$D=b^2-4ac.$$ Подберём примеры так, чтобы дискриминант был нужного знака.

1. Если $$D>0,$$ подойдёт, например, трёхчлен $$2x^2+3x+1.$$

   Проверим:

   $$D=3^2-4\cdot 2\cdot 1=9-8=1>0.$$

2. Если $$D=0,$$ возьмём трёхчлен $$x^2-2x+1.$$

   Проверим:

   $$D=(-2)^2-4\cdot 1\cdot 1=4-4=0.$$

3. Если $$D<0,$$ подойдёт, например, трёхчлен $$5x^2-2x+1.$$

   Проверим:

   $$D=(-2)^2-4\cdot 5\cdot 1=4-20=-16<0.$$

Ответ

а) $$2x^2+3x+1$$; б) $$x^2-2x+1$$; в) $$5x^2-2x+1$$.