Упр.194 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

А = [1; 3] и В = [2; 4].
а) Изобразите на координатной оси множество:
1) A объединение В;
2) А пересечение В.
б) Изобразите в системе хОу все точки, координаты которых (x; у) являются элементами множества А х В.

Даны множества $$A=[1;3]$$ и $$B=[2;4].$$

а) Объединение содержит все числа, которые принадлежат хотя бы одному из множеств:

$$A \cup B = [1;4].$$

Пересечение содержит числа, которые принадлежат обоим множествам одновременно:

$$A \cap B = [2;3].$$

б) Множество $$A \times B$$ состоит из всех пар $$ (x;y) $$, где $$x \in [1;3]$$ и $$y \in [2;4].$$

На координатной плоскости это прямоугольник, ограниченный прямыми $$x=1,$$ $$x=3,$$ $$y=2$$ и $$y=4,$$ включая границы.

Ответ

а) $$A \cup B = [1;4], \quad A \cap B = [2;3].$$

б) $$A \times B$$ — прямоугольник с вершинами $$ (1;2), (3;2), (3;4), (1;4). $$