Упр.194 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. Даны два множества: $$A=[1;3]$$ и $$B=[2;4]$$.
   а) Изобразите на координатной оси множество:
   1) $$A\cup B$$;
   2) $$A\cap B$$.
   б) Изобразите в системе $$xOy$$ все точки, координаты которых $$(x;y)$$ являются элементами множества $$A\times B$$.

Даны множества $$A=[1;3]$$ и $$B=[2;4].$$

а) Объединение содержит все числа, которые принадлежат хотя бы одному из множеств:

$$A \cup B = [1;4].$$

Пересечение содержит числа, которые принадлежат обоим множествам одновременно:

$$A \cap B = [2;3].$$

б) Множество $$A \times B$$ состоит из всех пар $$(x;y)$$, где $$x \in [1;3]$$ и $$y \in [2;4].$$

На координатной плоскости это прямоугольник, ограниченный прямыми $$x=1,$$ $$x=3,$$ $$y=2$$ и $$y=4,$$ включая границы.

Ответ

а) $$A \cup B = [1;4], \quad A \cap B = [2;3].$$

б) $$A \times B$$ — прямоугольник с вершинами $$(1;2), (3;2), (3;4), (1;4).$$