Упр.192 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Задача

а) Запишите, используя принятые обозначения, какому из этих множеств принадлежит, а какому не принадлежит число:
1) 3;
2) -5;
3) 3/7;
4) пи;
5) корень 2.
б) Запишите, используя принятые обозначения, подмножеством каких из множеств N, Z, Q и R является множество:
1) N;
2) Z;
3) Q;
4) R.
в) Упростите запись:
1) N объединение Z;
2) N пересечение Z;
3) Z объединение Q;
4) Z пересечение Q.

Подробный ответ

а) Число принадлежит тому множеству, к которому оно относится по определению.

1) $$3 \in N,\ Z,\ Q,\ R.$$

2) $$-5 \in Z,\ Q,\ R,\qquad -5 \notin N.$$

3) $$\frac{3}{7} \in Q,\ R,\qquad \frac{3}{7} \notin N,\ Z.$$

4) $$\pi \in R,\qquad \pi \notin N,\ Z,\ Q.$$

5) $$\sqrt{2} \in R,\qquad \sqrt{2} \notin N,\ Z,\ Q.$$

б) Запишем, подмножеством каких множеств является каждое из данных множеств.

1) $$N \subset N,\ N \subset Z,\ N \subset Q,\ N \subset R.$$

2) $$Z \not\subset N,\ Z \subset Z,\ Z \subset Q,\ Z \subset R.$$

3) $$Q \not\subset N,\ Q \not\subset Z,\ Q \subset Q,\ Q \subset R.$$

4) $$R \not\subset N,\ R \not\subset Z,\ R \not\subset Q,\ R \subset R.$$