Упр.191 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

а) 3 или 4;
б) 3,3 или 3,4;
в) 3,31 или 3,32;
г) 3,316 или 3,317?

Сравним квадраты данных чисел с числом $$11$$, так как $$\sqrt{11}$$ лежит между теми числами, квадраты которых меньше и больше $$11$$.

а) $$3^2=9,\quad 4^2=16,$$ значит

$$9<11<16.$$

Более точное приближение: $$3$$.

б) $$3{,}3^2=10{,}89,\quad 3{,}4^2=11{,}56,$$ значит

$$10{,}89<11<11{,}56.$$

Более точное приближение: $$3{,}3$$.

в) $$3{,}31^2=10{,}9561,\quad 3{,}32^2=11{,}0224,$$ значит

$$10{,}9561<11<11{,}0224.$$

Более точное приближение: $$3{,}32$$.

г) $$3{,}316^2=10{,}995856,\quad 3{,}317^2=11{,}002489,$$ значит

$$10{,}995856<11<11{,}002489.$$

Более точное приближение: $$3{,}317$$.

Ответ

а) $$3$$; б) $$3{,}3$$; в) $$3{,}32$$; г) $$3{,}317$$.