Упр.190 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

а) 6,0 < корень 37 < 6,1; б) 4,3 < корень 19 < 4,4; в) 11,0 < корень 123 < 11,1; г) 21,3 < корень 456 < 21,4.

Проверим каждое неравенство, возведя в квадрат его левую и правую части. Так как все числа положительные, знак неравенства сохраняется.

а)

$$6,0<\sqrt{37}<6,1$$
$$6,0^2<37<6,1^2$$
$$36<37<37,21$$

Неравенство верно.

б)

$$4,3<\sqrt{19}<4,4$$
$$4,3^2<19<4,4^2$$
$$18,49<19<19,36$$

Неравенство верно.

в)

$$11,0<\sqrt{123}<11,1$$
$$11,0^2<123<11,1^2$$
$$121<123<123,21$$

Неравенство верно.

г)

$$21,3<\sqrt{456}<21,4$$
$$21,3^2<456<21,4^2$$
$$453,69<456<457,96$$

Неравенство верно.

Ответ

а) верно; б) верно; в) верно; г) верно.