Упр.190 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. Проверьте справедливость неравенства: а) $$6{,}0 < \sqrt{37} < 6{,}1$$; б) $$4{,}3 < \sqrt{19} < 4{,}4$$; в) $$11{,}0 < \sqrt{123} < 11{,}1$$; г) $$21{,}3 < \sqrt{456} < 21{,}4$$.

Проверим каждое неравенство, возведя в квадрат его левую и правую части. Так как все числа положительные, знак неравенства сохраняется.

а)

$$6,0<\sqrt{37}<6,1$$
$$6,0^2<37<6,1^2$$
$$36<37<37,21$$

Неравенство верно.

б)

$$4,3<\sqrt{19}<4,4$$
$$4,3^2<19<4,4^2$$
$$18,49<19<19,36$$

Неравенство верно.

в)

$$11,0<\sqrt{123}<11,1$$
$$11,0^2<123<11,1^2$$
$$121<123<123,21$$

Неравенство верно.

г)

$$21,3<\sqrt{456}<21,4$$
$$21,3^2<456<21,4^2$$
$$453,69<456<457,96$$

Неравенство верно.

Ответ

а) верно; б) верно; в) верно; г) верно.