Упр.189 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Задача

а) корень 2;
б) корень 5;
в) корень 13;
г) корень 72;
д) корень 97;
е) корень 12;
ж) корень 28;
з) корень 51;
и) корень 12,3;
к) корень 43,1;
л) корень 840;
м) корень 785;
н) корень 1228;
о) корень 1840;
п) корень 3240;
р) корень 431;
с) корень 689;
т) корень 1578;
у) корень 2578;
ф) корень 4774.

Подробный ответ

Вычислим приближённые значения корней, округляя до единицы:

а) $$\sqrt{2}\approx 1$$

б) $$\sqrt{5}\approx 2$$

в) $$\sqrt{13}\approx 4$$

г) $$\sqrt{72}\approx 8$$

д) $$\sqrt{97}\approx 10$$

е) $$\sqrt{12}\approx 3$$

ж) $$\sqrt{28}\approx 5$$

з) $$\sqrt{51}\approx 7$$

и) $$\sqrt{12{,}3}\approx 4$$

к) $$\sqrt{43{,}1}\approx 7$$

л) $$\sqrt{840}=\sqrt{84\cdot 10}\approx 9{,}17\cdot 3{,}16\approx 28{,}98\approx 29$$

м) $$\sqrt{785}=\sqrt{78{,}5\cdot 10}\approx 8{,}86\cdot 3{,}16\approx 27{,}998\approx 28$$

н) $$\sqrt{1228}=\sqrt{307\cdot 4}=\sqrt{30{,}7\cdot 40}\approx 5{,}54\cdot 6{,}32\approx 35{,}01\approx 35$$

о) $$\sqrt{1840}=\sqrt{46\cdot 40}\approx 6{,}78\cdot 6{,}32\approx 42{,}85\approx 43$$

п) $$\sqrt{3240}=\sqrt{81\cdot 40}\approx 9\cdot 6{,}32\approx 56{,}88\approx 57$$

р) $$\sqrt{431}=\sqrt{43{,}1\cdot 10}\approx 6{,}57\cdot 3{,}16\approx 20{,}76\approx 21$$

с) $$\sqrt{689}=\sqrt{68{,}9\cdot 10}\approx 8{,}3\cdot 3{,}16\approx 26{,}23\approx 26$$

т) $$\sqrt{1578}=\sqrt{263\cdot 6}=\sqrt{26{,}3\cdot 60}\approx 5{,}13\cdot 7{,}75\approx 39{,}76\approx 40$$

у) $$\sqrt{2578}=\sqrt{4\cdot 644{,}5}=\sqrt{40\cdot 64{,}45}\approx 6{,}32\cdot 8{,}03\approx 50{,}7\approx 51$$

ф) $$\sqrt{4774}=\sqrt{60\cdot 80}\approx 7{,}74\cdot 8{,}94\approx 69{,}19\approx 69$$