Упр.184 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

а) наибольшее натуральное число, квадрат которого не больше данного числа;
б) наименьшее натуральное число, квадрат которого не меньше данного числа.

а) Ищем наибольшее натуральное число, квадрат которого не больше данного:

$$1^2<2,\quad 1^2<3,\quad 2^2=4,\quad 2^2<5,\quad 2^2<6,\quad 2^2<7,\quad 2^2<8,\quad 3^2=9.$$

Значит, получаем:

$$2\to 1,\; 3\to 1,\; 4\to 2,\; 5\to 2,\; 6\to 2,\; 7\to 2,\; 8\to 2,\; 9\to 3.$$

б) Ищем наименьшее натуральное число, квадрат которого не меньше данного:

$$2^2>2,\quad 2^2>3,\quad 2^2=4,\quad 3^2>5,\quad 3^2>6,\quad 3^2>7,\quad 3^2>8,\quad 3^2=9.$$

Тогда:

$$2\to 2,\; 3\to 2,\; 4\to 2,\; 5\to 3,\; 6\to 3,\; 7\to 3,\; 8\to 3,\; 9\to 3.$$

Ответ

а) $$1,\;1,\;2,\;2,\;2,\;2,\;2,\;3$$
б) $$2,\;2,\;2,\;3,\;3,\;3,\;3,\;3$$