Упр.180 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Докажите, что число: а) $$\sqrt{5}$$; б) $$\sqrt{7}$$; в) $$\sqrt{11}$$; г) $$\sqrt{13}$$ иррациональное.

Число $$\sqrt{n}$$ является рациональным только тогда, когда $$n$$ — квадрат натурального числа. Проверим данные числа:

• $$5$$ не является квадратом натурального числа;
• $$7$$ не является квадратом натурального числа;
• $$11$$ не является квадратом натурального числа;
• $$13$$ не является квадратом натурального числа.

Следовательно, все указанные корни — иррациональные числа.

Ответ

а) $$\sqrt{5}$$ — иррациональное число;
б) $$\sqrt{7}$$ — иррациональное число;
в) $$\sqrt{11}$$ — иррациональное число;
г) $$\sqrt{13}$$ — иррациональное число.