Упр.18 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)
Рассмотрим вариант решения задания из учебника Никольский, Потапов 8 класс, Просвещение: 18. Солдат построили не по росту, но с чётким разделением на ряды и шеренги. В каждом ряду выбрали самого высокого, а из всех высоких — самого низкого. В каждой шеренге выбрали самого низкого, а из всех низких — самого высокого. Кто же выше ростом: самый низкий из высоких или самый высокий из низких? Указание. Рассмотрите случаи, когда два выбранных солдата стоят: 1) в одном ряду; 2) в одной шеренге; 3) в разных рядах и шеренгах.
Обозначим через А самого низкого из высоких, а через Б — самого высокого из низких.
Рассмотрим возможные случаи.
Если А и Б стоят в одном ряду, то А выше Б, потому что в этом ряду выбирали самого высокого.
Если А и Б стоят в одной шеренге, то А выше Б, потому что в этой шеренге выбирали самого низкого.
Если А и Б стоят в разных рядах и шеренгах, то рассмотрим солдата, который стоит в одном ряду с А и в одной шеренге с Б. Его рост меньше роста А, так как в ряду А выбрали самого высокого, и больше роста Б, так как в шеренге Б выбрали самого низкого. Значит, и в этом случае А выше Б.
Следовательно, самый низкий из высоких выше, чем самый высокий из низких.
Ответ
Самый низкий из высоких выше самого высокого из низких.
