Упр.179 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

а) 5; б) 7; в) 1/2; г) 1/3.

Рассмотрим каждое уравнение.

1. $$x^2=5$$

   Тогда $$x=\pm\sqrt{5}$$. Число $$\sqrt{5}$$ иррационально, значит рационального числа с таким квадратом не существует.

2. $$x^2=7$$

   Тогда $$x=\pm\sqrt{7}$$. Число $$\sqrt{7}$$ иррационально, значит рационального числа с таким квадратом не существует.

3. $$x^2=\frac{1}{2}$$

   Тогда $$x=\pm\sqrt{\frac{1}{2}}=\pm\frac{\sqrt{2}}{2}$$. Это иррациональное число, значит рационального числа с таким квадратом не существует.

4. $$x^2=\frac{1}{3}$$

   Тогда $$x=\pm\sqrt{\frac{1}{3}}=\pm\frac{\sqrt{3}}{3}$$. Это иррациональное число, значит рационального числа с таким квадратом не существует.

Ответ

Во всех случаях рационального числа, квадрат которого равен $$5$$, $$7$$, $$\frac{1}{2}$$ или $$\frac{1}{3}$$, не существует.