Упр.178 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. Является ли квадратом натурального числа число: а) $$7$$; б) $$27$$; в) $$0$$; г) $$-5$$; д) $$\frac{9}{4}$$; е) $$100$$; ж) $$-16$$; з) $$49$$?

Проверим, можно ли каждое число представить в виде $$n^2$$, где $$n$$ — натуральное число.

1. $$7$$ — не является квадратом натурального числа.
2. $$27$$ — не является квадратом натурального числа.
3. $$0$$ — не является, так как нуль не является натуральным числом.
4. $$-5$$ — не является квадратом натурального числа.
5. $$\frac{9}{4} = \left(\frac{3}{2}\right)^2$$, но $$\frac{3}{2}$$ не натуральное число, значит, число не является квадратом натурального числа.
6. $$100 = 10^2$$, значит, является.
7. $$-16$$ — не является квадратом натурального числа.
8. $$49 = 7^2$$, значит, является.

Ответ

а) не является; б) не является; в) не является; г) не является; д) не является; е) является; ж) не является; з) является.