Упр.177 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

б) Имеются ли квадраты натуральных чисел среди натуральных чисел от 150 до 200?

а) Найдём квадраты натуральных чисел, меньшие $$150$$:

$$1^2=1,\; 2^2=4,\; 3^2=9,\; 4^2=16,\; 5^2=25,\; 6^2=36,\; 7^2=49,\; 8^2=64,\; 9^2=81,\; 10^2=100,\; 11^2=121,\; 12^2=144.$$

Следовательно, искомые числа:

$$1,\; 4,\; 9,\; 16,\; 25,\; 36,\; 49,\; 64,\; 81,\; 100,\; 121,\; 144.$$

б) Проверим квадраты натуральных чисел в промежутке от $$150$$ до $$200$$:

$$12^2=144,\; 13^2=169,\; 14^2=196,\; 15^2=225.$$

В данном промежутке находятся числа $$169$$ и $$196$$.

Ответ

а) $$1,\; 4,\; 9,\; 16,\; 25,\; 36,\; 49,\; 64,\; 81,\; 100,\; 121,\; 144.$$

б) Да, имеются: $$169$$ и $$196$$.