Упр.17 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

а) 6,7272 < = 6,(72) < 6,7273; б) -0,3132 < -0,(3) < = -0,3131?

а) Представим периодическую дробь в виде десятичной записи:

$$6,(72)=6,727272\ldots$$

Тогда

$$6,7272=6,72720,\qquad 6,7273=6,72730.$$

Сравниваем числа:

$$6,72720 \le 6,727272\ldots < 6,72730.$$

Значит, неравенство верно.

б) Аналогично:

$$-0,(3)=-0,333333\ldots$$

Тогда

$$-0,3132=-0,31320,\qquad -0,3131=-0,31310.$$

Сравниваем:

$$-0,31320 > -0,333333\ldots > -0,31310.$$

Следовательно, данное неравенство неверно. Правильно будет:

$$-0,(3) < -0,3132 \le -0,3131.$$

Ответ

а) верно; б) неверно.