Упр.self17 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Умножим обе части уравнения на $$6$$:

$$\frac{(x+\sqrt{6})^2}{6}+\frac{2\sqrt{3}-\sqrt{6}x}{3}=\frac{4}{3}$$

$$(x+\sqrt{6})^2+2(2\sqrt{3}-\sqrt{6}x)=8$$

Раскроем скобки:

$$x^2+2x\sqrt{6}+6+4\sqrt{3}-2x\sqrt{6}=8$$

Сократим одинаковые слагаемые:

$$x^2+6+4\sqrt{3}=8$$

$$x^2=2-4\sqrt{3}$$

Но $$4\sqrt{3}>2$$, значит правая часть отрицательна. Так как квадрат числа не может быть отрицательным, действительных решений нет.

Ответ

Корней нет.