Упр.168 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

а) корень х + х;
б) а- корень а;
в) а корень 3- b корень 3;
г) 3 корень а- 3 корень b;
д) x корень y — y корень х;
е) m корень n + n корень m;
ж) корень а3 + 2а;
з) 3mn — корень m3n2;
и) ху — корень х2у.

1. а) $$\sqrt{x}+x=\sqrt{x}\left(1+\sqrt{x}\right).$$

2. б) $$a-\sqrt{a}=\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right).$$

3. в) $$a\sqrt{3}-b\sqrt{3}=\sqrt{3}(a-b).$$

4. г) $$3\sqrt{a}-3\sqrt{b}=3\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right).$$

5. д) $$x\sqrt{y}-y\sqrt{x}=\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right).$$

6. е) $$m\sqrt{n}+n\sqrt{m}=\sqrt{mn}\left(\sqrt{m}+\sqrt{n}\right).$$

7. ж) $$\sqrt{a^3}+2a=a\sqrt{a}+2a=a\left(\sqrt{a}+2\right).$$

8. з) $$3mn-\sqrt{m^3n^2}=3mn-mn\sqrt{m}=mn\left(3-\sqrt{m}\right).$$

9. и) $$xy-\sqrt{x^2y}=xy-x\sqrt{y}=x\sqrt{y}\left(\sqrt{y}-1\right).$$

Ответ

а) $$\sqrt{x}\left(1+\sqrt{x}\right);$$
б) $$\sqrt{a}\left(\sqrt{a}-1\right);$$
в) $$\sqrt{3}(a-b);$$
г) $$3\left(\sqrt{a}-\sqrt{b}\right);$$
д) $$\sqrt{xy}\left(\sqrt{x}-\sqrt{y}\right);$$
е) $$\sqrt{mn}\left(\sqrt{m}+\sqrt{n}\right);$$
ж) $$a\left(\sqrt{a}+2\right);$$
з) $$mn\left(3-\sqrt{m}\right);$$
и) $$x\sqrt{y}\left(\sqrt{y}-1\right).$$