Упр.166 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

а) 1/2 * корень 8;
б) 1/3 * корень 27;
в) 2/3 * корень 27/8;
г) 3/4 * корень 96/5.

1. $$\frac{1}{2}\sqrt{8}=\frac{1}{2}\sqrt{4\cdot 2}=\frac{1}{2}\cdot 2\sqrt{2}=\sqrt{2}.$$
2. $$\frac{1}{3}\sqrt{27}=\frac{1}{3}\sqrt{9\cdot 3}=\frac{1}{3}\cdot 3\sqrt{3}=\sqrt{3}.$$
3. $$\frac{2}{3}\sqrt{\frac{27}{8}}=\frac{2}{3}\sqrt{\frac{9\cdot 3}{4\cdot 2}}=\frac{2}{3}\cdot \frac{3}{2}\cdot \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{3}{2}}.$$
4. $$\frac{3}{4}\sqrt{\frac{96}{5}}=\frac{3}{4}\sqrt{\frac{16\cdot 6}{5}}=\frac{3}{4}\cdot 4\sqrt{\frac{6}{5}}=3\sqrt{\frac{6}{5}}.$$

Ответ

а) $$\sqrt{2}$$; б) $$\sqrt{3}$$; в) $$\sqrt{\frac{3}{2}}$$; г) $$3\sqrt{\frac{6}{5}}$$.