Упр.163 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)
Освободитесь от знака корня в знаменателе: а) $$\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{6}}$$; б) $$\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}}$$; в) $$\frac{\sqrt{7x}}{\sqrt{7}}$$; г) $$\frac{\sqrt{6x}}{\sqrt{2x}}$$; д) $$\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{6x}}$$; е) $$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5x}}$$; ж) $$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}$$; з) $$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}$$.
$$\frac{\sqrt{12}}{\sqrt{6}}=\sqrt{\frac{12}{6}}=\sqrt{2}$$
$$\frac{\sqrt{18}}{\sqrt{2}}=\sqrt{\frac{18}{2}}=\sqrt{9}=3$$
$$\frac{\sqrt{7x}}{\sqrt{7}}=\sqrt{\frac{7x}{7}}=\sqrt{x}$$
$$\frac{\sqrt{6x}}{\sqrt{2x}}=\sqrt{\frac{6x}{2x}}=\sqrt{3}$$
$$\frac{\sqrt{48}}{\sqrt{6x}}=\sqrt{\frac{48}{6x}}=\sqrt{\frac{8}{x}}=\frac{\sqrt{8x}}{x}=\frac{2\sqrt{2x}}{x}$$
$$\frac{\sqrt{5}}{\sqrt{5x}}=\sqrt{\frac{5}{5x}}=\sqrt{\frac{1}{x}}=\frac{\sqrt{x}}{x}$$
$$\frac{\sqrt{7}}{\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{7}\cdot\sqrt{5}}{\sqrt{5}\cdot\sqrt{5}}=\frac{\sqrt{35}}{5}$$
$$\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{3}\cdot\sqrt{2}}{\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}}=\frac{\sqrt{6}}{2}$$
Ответ
а) $$\sqrt{2}$$; б) $$3$$; в) $$\sqrt{x}$$; г) $$\sqrt{3}$$; д) $$\frac{2\sqrt{2x}}{x}$$; е) $$\frac{\sqrt{x}}{x}$$; ж) $$\frac{\sqrt{35}}{5}$$; з) $$\frac{\sqrt{6}}{2}$$.
