Упр.162 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. Зная приближённое значение $$\sqrt{6}=2{,}449$$, вычислите приближённо: а) $$\sqrt{\frac{2}{3}}$$; б) $$\sqrt{\frac{3}{2}}$$; в) $$\sqrt{\frac{3}{8}}$$; г) $$\sqrt{\frac{2}{27}}$$.

Используем приближённое значение $$\sqrt{6}\approx 2{,}449.$$

а)

$$\sqrt{\frac{2}{3}}=\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx \frac{2{,}449}{3}\approx 0{,}816.$$

б)

$$\sqrt{\frac{3}{2}}=\frac{\sqrt{3}}{\sqrt{2}}=\frac{3}{\sqrt{6}}\approx \frac{3}{2{,}449}\approx 1{,}225.$$

в)

$$\sqrt{\frac{3}{8}}=\sqrt{\frac{9}{24}}=\frac{3}{\sqrt{24}}=\frac{3}{2\sqrt{6}}\approx \frac{3}{2\cdot 2{,}449}\approx \frac{3}{4{,}898}\approx 0{,}612.$$

г)

$$\sqrt{\frac{2}{27}}=\frac{\sqrt{2}}{3\sqrt{3}}=\frac{\sqrt{6}}{9}\approx \frac{2{,}449}{9}\approx 0{,}272.$$

Ответ

а) $$0{,}816$$; б) $$1{,}225$$; в) $$0{,}612$$; г) $$0{,}272$$.