Упр.159 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

а) корень 49/81;
б) корень 64/100;
в) корень 1*7/9;
г) корень 2*1/4;
д) корень 169/841.

Используем правило: $$\sqrt{\frac{a}{b}}=\frac{\sqrt a}{\sqrt b}$$, если $$a\ge 0$$ и $$b>0$$.

1. $$\sqrt{\frac{49}{81}}=\frac{\sqrt{49}}{\sqrt{81}}=\frac{7}{9}$$

2. $$\sqrt{\frac{64}{100}}=\frac{\sqrt{64}}{\sqrt{100}}=\frac{8}{10}=\frac{4}{5}$$

3. $$\sqrt{1\frac{7}{9}}=\sqrt{\frac{16}{9}}=\frac{\sqrt{16}}{\sqrt{9}}=\frac{4}{3}=1\frac{1}{3}$$

4. $$\sqrt{2\frac{1}{4}}=\sqrt{\frac{9}{4}}=\frac{\sqrt{9}}{\sqrt{4}}=\frac{3}{2}=1\frac{1}{2}$$

5. $$\sqrt{\frac{169}{841}}=\frac{\sqrt{169}}{\sqrt{841}}=\frac{13}{29}$$

Ответ

а) $$\frac{7}{9}$$; б) $$\frac{4}{5}$$; в) $$1\frac{1}{3}$$; г) $$1\frac{1}{2}$$; д) $$\frac{13}{29}$$.