Упр.158 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)
а) корень 2/9;
б) корень 3/16;
в) корень 40/81;
г) корень 72/25;
д) корень 12*1/2;
е) корень 1*1/4;
ж) корень x3/9;
з) корень 7a/16b2;
и) корень 3m3n2/4a2b;
к) корень 25x2y3/mn7;
л) корень 0,1x/10y2;
м) корень 5m3/0,5n.
$$\sqrt{\frac{2}{9}}=\frac{\sqrt2}{3}=\frac13\sqrt2.$$
$$\sqrt{\frac{3}{16}}=\frac{\sqrt3}{4}=\frac14\sqrt3.$$
$$\sqrt{\frac{40}{81}}=\frac{\sqrt{40}}{9}=\frac{\sqrt{4\cdot10}}{9}=\frac{2\sqrt{10}}{9}.$$
$$\sqrt{\frac{72}{25}}=\frac{\sqrt{36\cdot2}}{5}=\frac{6\sqrt2}{5}=1\frac15\sqrt2.$$
$$\sqrt{12\frac12}=\sqrt{\frac{25}{2}}=\frac{5}{\sqrt2}.$$
$$\sqrt{1\frac14}=\sqrt{\frac54}=\frac{\sqrt5}{2}=\frac12\sqrt5.$$
$$\sqrt{\frac{x^3}{9}}=\frac{\sqrt{x^2\cdot x}}{3}=\frac{x\sqrt{x}}{3}=\frac{x}{3}\sqrt{x}.$$
$$\sqrt{\frac{7a}{16b^2}}=\frac{\sqrt{7a}}{4b}=\frac{1}{4b}\sqrt{7a}.$$
$$\sqrt{\frac{3m^3n^2}{4a^2b}}=\frac{mn\sqrt{3m}}{2a\sqrt{b}}=\frac{mn}{2a}\sqrt{\frac{3m}{b}}.$$
$$\sqrt{\frac{25x^2y^3}{mn^7}}=\frac{5xy\sqrt{y}}{n^3\sqrt{mn}}=\frac{5xy}{n^3}\sqrt{\frac{y}{mn}}.$$
$$\sqrt{\frac{0{,}1x}{10y^2}}=\sqrt{\frac{0{,}01x}{y^2}}=\frac{0{,}1\sqrt{x}}{y}=\frac{1}{10y}\sqrt{x}.$$
$$\sqrt{\frac{5m^3}{0{,}5n}}=\sqrt{\frac{10m^3}{n}}=m\sqrt{\frac{10m}{n}}.$$
Ответ
а) $$\frac13\sqrt2$$; б) $$\frac14\sqrt3$$; в) $$\frac{2\sqrt{10}}{9}$$; г) $$1\frac15\sqrt2$$; д) $$\frac{5}{\sqrt2}$$; е) $$\frac12\sqrt5$$; ж) $$\frac{x}{3}\sqrt{x}$$; з) $$\frac{1}{4b}\sqrt{7a}$$; и) $$\frac{mn}{2a}\sqrt{\frac{3m}{b}}$$; к) $$\frac{5xy}{n^3}\sqrt{\frac{y}{mn}}$$; л) $$\frac{1}{10y}\sqrt{x}$$; м) $$m\sqrt{\frac{10m}{n}}$$.
