Упр.154 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

б) корень x3;
в) корень m5;
г) корень p7;
д) корень a2b2;
е) корень m2 * 4n2;
ж) корень x4y2;
з) корень 9p2q4;
и) корень 25a6b2;
к) корень 16xy3;
л) корень 49pq2a5;
м) корень 121m4n3k2.

а) $$\sqrt{a^4}=\sqrt{(a^2)^2}=a^2.$$
б) $$\sqrt{x^3}=\sqrt{x\cdot x^2}=x\sqrt{x}.$$
в) $$\sqrt{m^5}=\sqrt{(m^2)^2\cdot m}=m^2\sqrt{m}.$$
г) $$\sqrt{p^7}=\sqrt{(p^3)^2\cdot p}=p^3\sqrt{p}.$$
д) $$\sqrt{a^2b^2}=ab.$$
е) $$\sqrt{m^2\cdot 4n^2}=2mn.$$
ж) $$\sqrt{x^4y^2}=x^2y.$$
з) $$\sqrt{9p^2q^4}=3pq^2.$$
и) $$\sqrt{25a^6b^2}=\sqrt{5^2\cdot (a^3)^2\cdot b^2}=5a^3b.$$
к) $$\sqrt{16xy^3}=\sqrt{4^2\cdot x\cdot y^2\cdot y}=4y\sqrt{xy}.$$
л) $$\sqrt{49pq^2a^5}=\sqrt{7^2\cdot p\cdot q^2\cdot (a^2)^2\cdot a}=7a^2\sqrt{ap}.$$
м) $$\sqrt{121m^4n^3k^2}=\sqrt{11^2\cdot (m^2)^2\cdot n^2\cdot n\cdot k^2}=11m^2nk\sqrt{n}.$$

Ответ

а) $$a^2$$; б) $$x\sqrt{x}$$; в) $$m^2\sqrt{m}$$; г) $$p^3\sqrt{p}$$; д) $$ab$$; е) $$2mn$$; ж) $$x^2y$$; з) $$3pq^2$$; и) $$5a^3b$$; к) $$4y\sqrt{xy}$$; л) $$7a^2\sqrt{ap}$$; м) $$11m^2nk\sqrt{n}$$.