Упр.152 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

152 а) корень 12;
б) корень 18;
в) корень 20;
г) корень 24;
д) корень 27;
е) корень 28;
ж) корень 32;
з) корень 45;
и) корень 50;
к) корень 72.

Вынесем из-под знака корня полный квадрат:

$$ \sqrt{12}=\sqrt{4\cdot 3}=\sqrt{4}\cdot\sqrt{3}=2\sqrt{3} $$
$$ \sqrt{18}=\sqrt{9\cdot 2}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{2}=3\sqrt{2} $$
$$ \sqrt{20}=\sqrt{4\cdot 5}=\sqrt{4}\cdot\sqrt{5}=2\sqrt{5} $$
$$ \sqrt{24}=\sqrt{4\cdot 6}=\sqrt{4}\cdot\sqrt{6}=2\sqrt{6} $$
$$ \sqrt{27}=\sqrt{9\cdot 3}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{3}=3\sqrt{3} $$
$$ \sqrt{28}=\sqrt{4\cdot 7}=\sqrt{4}\cdot\sqrt{7}=2\sqrt{7} $$
$$ \sqrt{32}=\sqrt{16\cdot 2}=\sqrt{16}\cdot\sqrt{2}=4\sqrt{2} $$
$$ \sqrt{45}=\sqrt{9\cdot 5}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{5}=3\sqrt{5} $$
$$ \sqrt{50}=\sqrt{25\cdot 2}=\sqrt{25}\cdot\sqrt{2}=5\sqrt{2} $$
$$ \sqrt{72}=\sqrt{36\cdot 2}=\sqrt{36}\cdot\sqrt{2}=6\sqrt{2} $$

Ответ

а) $$2\sqrt{3}$$; б) $$3\sqrt{2}$$; в) $$2\sqrt{5}$$; г) $$2\sqrt{6}$$; д) $$3\sqrt{3}$$; е) $$2\sqrt{7}$$; ж) $$4\sqrt{2}$$; з) $$3\sqrt{5}$$; и) $$5\sqrt{2}$$; к) $$6\sqrt{2}$$.