Упр.152 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Вынесите множитель из-под знака корня (152—154).

152. а) $$\sqrt{12}$$; б) $$\sqrt{18}$$; в) $$\sqrt{20}$$; г) $$\sqrt{24}$$; д) $$\sqrt{27}$$; е) $$\sqrt{28}$$; ж) $$\sqrt{32}$$; з) $$\sqrt{45}$$; и) $$\sqrt{50}$$; к) $$\sqrt{72}$$.

Вынесем из-под знака корня полный квадрат:

$$\sqrt{12}=\sqrt{4\cdot 3}=\sqrt{4}\cdot\sqrt{3}=2\sqrt{3}$$
$$\sqrt{18}=\sqrt{9\cdot 2}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{2}=3\sqrt{2}$$
$$\sqrt{20}=\sqrt{4\cdot 5}=\sqrt{4}\cdot\sqrt{5}=2\sqrt{5}$$
$$\sqrt{24}=\sqrt{4\cdot 6}=\sqrt{4}\cdot\sqrt{6}=2\sqrt{6}$$
$$\sqrt{27}=\sqrt{9\cdot 3}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{3}=3\sqrt{3}$$
$$\sqrt{28}=\sqrt{4\cdot 7}=\sqrt{4}\cdot\sqrt{7}=2\sqrt{7}$$
$$\sqrt{32}=\sqrt{16\cdot 2}=\sqrt{16}\cdot\sqrt{2}=4\sqrt{2}$$
$$\sqrt{45}=\sqrt{9\cdot 5}=\sqrt{9}\cdot\sqrt{5}=3\sqrt{5}$$
$$\sqrt{50}=\sqrt{25\cdot 2}=\sqrt{25}\cdot\sqrt{2}=5\sqrt{2}$$
$$\sqrt{72}=\sqrt{36\cdot 2}=\sqrt{36}\cdot\sqrt{2}=6\sqrt{2}$$

Ответ

а) $$2\sqrt{3}$$; б) $$3\sqrt{2}$$; в) $$2\sqrt{5}$$; г) $$2\sqrt{6}$$; д) $$3\sqrt{3}$$; е) $$2\sqrt{7}$$; ж) $$4\sqrt{2}$$; з) $$3\sqrt{5}$$; и) $$5\sqrt{2}$$; к) $$6\sqrt{2}$$.