Упр.151 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. Вычислите: а) $$\sqrt{4\cdot 9}$$; б) $$\sqrt{9\cdot 16}$$; в) $$\sqrt{16\cdot 25}$$; г) $$\sqrt{25\cdot 49}$$; д) $$\sqrt{25\cdot 36\cdot 9}$$; е) $$\sqrt{49\cdot 64\cdot 100}$$.

Используем свойство квадратного корня: $$\sqrt{ab}=\sqrt a\cdot\sqrt b$$, если $$a \ge 0$$ и $$b \ge 0$$.

1. $$\sqrt{4\cdot 9}=\sqrt4\cdot\sqrt9=2\cdot 3=6$$
2. $$\sqrt{9\cdot 16}=\sqrt9\cdot\sqrt{16}=3\cdot 4=12$$
3. $$\sqrt{16\cdot 25}=\sqrt{16}\cdot\sqrt{25}=4\cdot 5=20$$
4. $$\sqrt{25\cdot 49}=\sqrt{25}\cdot\sqrt{49}=5\cdot 7=35$$
5. $$\sqrt{25\cdot 36\cdot 9}=\sqrt{25}\cdot\sqrt{36}\cdot\sqrt9=5\cdot 6\cdot 3=90$$
6. $$\sqrt{49\cdot 64\cdot 100}=\sqrt{49}\cdot\sqrt{64}\cdot\sqrt{100}=7\cdot 8\cdot 10=560$$

Ответ

а) $$6$$; б) $$12$$; в) $$20$$; г) $$35$$; д) $$90$$; е) $$560$$.