Упр.151 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

а) корень (4 * 9);
б) корень (9 * 16);
в) корень (16 * 25);
г) корень (25 * 49;
д) корень (25 * 36 * 9);
е) корень (49 * 64 * 100).

Используем свойство квадратного корня: $$\sqrt{ab}=\sqrt a\cdot\sqrt b$$, если $a \ge 0$ и $b \ge 0$.

1. $$\sqrt{4\cdot 9}=\sqrt4\cdot\sqrt9=2\cdot 3=6$$
2. $$\sqrt{9\cdot 16}=\sqrt9\cdot\sqrt{16}=3\cdot 4=12$$
3. $$\sqrt{16\cdot 25}=\sqrt{16}\cdot\sqrt{25}=4\cdot 5=20$$
4. $$\sqrt{25\cdot 49}=\sqrt{25}\cdot\sqrt{49}=5\cdot 7=35$$
5. $$\sqrt{25\cdot 36\cdot 9}=\sqrt{25}\cdot\sqrt{36}\cdot\sqrt9=5\cdot 6\cdot 3=90$$
6. $$\sqrt{49\cdot 64\cdot 100}=\sqrt{49}\cdot\sqrt{64}\cdot\sqrt{100}=7\cdot 8\cdot 10=560$$

Ответ

а) $6$; б) $12$; в) $20$; г) $35$; д) $90$; е) $560$.