Упр.150 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. Упростите выражение:
   а) $$\sqrt{x^2+2x+1}$$;
   б) $$\sqrt{a^2+4a+4}$$;
   в) $$\sqrt{1-2m+m^2}$$;
   г) $$\sqrt{4-4p+p^2}$$;
   д) $$\sqrt{a^4+2a^2+1}$$;
   е) $$\sqrt{9-6q^2+q^4}$$;
   ж) $$\sqrt{4x^2-12x+9}$$;
   з) $$\sqrt{25+30a+9a^2}$$.

Используем формулу $$\sqrt{u^2}=|u|.$$

а) $$\sqrt{x^2+2x+1}=\sqrt{(x+1)^2}=|x+1|;$$
б) $$\sqrt{a^2+4a+4}=\sqrt{(a+2)^2}=|a+2|;$$
в) $$\sqrt{1-2m+m^2}=\sqrt{(1-m)^2}=|1-m|;$$
г) $$\sqrt{4-4p+p^2}=\sqrt{(2-p)^2}=|2-p|;$$
д) $$\sqrt{a^4+2a^2+1}=\sqrt{(a^2+1)^2}=|a^2+1|=a^2+1;$$
е) $$\sqrt{9-6q^2+q^4}=\sqrt{(3-q^2)^2}=|3-q^2|;$$
ж) $$\sqrt{4x^2-12x+9}=\sqrt{(2x-3)^2}=|2x-3|;$$
з) $$\sqrt{25+30a+9a^2}=\sqrt{(5+3a)^2}=|5+3a|.$$

Ответ

а) $$|x+1|$$; б) $$|a+2|$$; в) $$|1-m|$$; г) $$|2-p|$$; д) $$a^2+1$$; е) $$|3-q^2|$$; ж) $$|2x-3|$$; з) $$|5+3a|$$.