Упр.self15 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Преобразуем выражение к виду, удобному для построения графика:

$$y=-2x^2+4x-1=-2(x^2-2x)-1$$
$$=-2\bigl((x-1)^2-1\bigr)-1$$
$$=-2(x-1)^2+2-1$$
$$=-2(x-1)^2+1.$$

Это парабола, ветви которой направлены вниз, так как коэффициент при $$x^2$$ отрицательный. Вершина параболы имеет координаты $$\bigl(1;1\bigr)$$, значит наибольшее значение функции равно $$1$$.

Ответ

$$1$$