Упр.147 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

а) корень а2, если а > = 0;
б) корень b2, если b < 0; в) корень m2, если m = 0; г) корень (n - 1)2, если n < 1; д) корень (х +1)2 , если х + 1 > 0;
е) корень (m — 2)2, если m — 2 > = 0;
ж) корень (3а +1)2 , если 3а + 1 > = 0;
з) корень (р- 4)2, если р — 4 < 0.

Используем свойство: $$\sqrt{x^2}=|x|.$$

Тогда с учётом условий получаем:

1. $$\sqrt{a^2}=a,$$ при $$a\ge 0.$$
2. $$\sqrt{b^2}=-b,$$ при $$b<0.$$
3. $$\sqrt{m^2}=0,$$ при $$m=0.$$
4. $$\sqrt{(n-1)^2}=1-n,$$ при $$n<1.$$
5. $$\sqrt{(x+1)^2}=x+1,$$ при $$x+1>0.$$
6. $$\sqrt{(m-2)^2}=m-2,$$ при $$m-2\ge 0.$$
7. $$\sqrt{(3a+1)^2}=3a+1,$$ при $$3a+1\ge 0.$$
8. $$\sqrt{(p-4)^2}=4-p,$$ при $$p-4<0.$$

Ответ

а) $$a$$; б) $$-b$$; в) $$0$$; г) $$1-n$$; д) $$x+1$$; е) $$m-2$$; ж) $$3a+1$$; з) $$4-p$$.