Упр.143 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

1. Решите уравнение: а) $$\sqrt{x}=1$$; б) $$\sqrt{x}=2$$; в) $$\sqrt{3x-11}=1$$; г) $$\sqrt{5x-1}=2$$; д) $$\sqrt{5x-1}=0$$; е) $$\sqrt{7x-3}=-1$$.

1. а) $$\sqrt{x}=1$$

   Возведём обе части в квадрат:

   $$x=1$$

2. б) $$\sqrt{x}=2$$

   $$x=2^2=4$$

3. в) $$\sqrt{3x-11}=1$$

   $$3x-11=1$$

   $$3x=12$$

   $$x=4$$

4. г) $$\sqrt{5x-1}=2$$

   $$5x-1=4$$

   $$5x=5$$

   $$x=1$$

5. д) $$\sqrt{5x-1}=0$$

   $$5x-1=0$$

   $$5x=1$$

   $$x=\frac{1}{5}$$

6. е) $$\sqrt{7x-3}=-1$$

   Корней нет, так как квадратный корень не может быть отрицательным числом.

Ответ

а) $$x=1$$; б) $$x=4$$; в) $$x=4$$; г) $$x=1$$; д) $$x=\frac{1}{5}$$; е) корней нет.