Упр.142 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

а) корень 13;
б) корень 17;
в) корень 23;
г) корень 39.

Чтобы найти два последовательных натуральных числа, между которыми заключено число $$\sqrt{n}$$, подберём соседние полные квадраты:

$$a^2<n<(a+1)^2 \Rightarrow a<\sqrt{n}<a+1.$$

Тогда:

1. $$9<13<16,$$
   значит,
   $$3<\sqrt{13}<4.$$
2. $$16<17<25,$$
   значит,
   $$4<\sqrt{17}<5.$$
3. $$16<23<25,$$
   значит,
   $$4<\sqrt{23}<5.$$
4. $$36<39<49,$$
   значит,
   $$6<\sqrt{39}<7.$$

Ответ

а) $$3$$ и $$4$$; б) $$4$$ и $$5$$; в) $$4$$ и $$5$$; г) $$6$$ и $$7$$.