Упр.130 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

б) Сколько существует арифметических квадратных корней из данного числа?
в) Могут ли быть равными арифметические квадратные корни из неравных чисел?
г) Верно ли, что (корень b)2 = b, если b > = О?

а) Арифметическим квадратным корнем из данного неотрицательного числа называют такое неотрицательное число, квадрат которого равен этому числу.

б) Для каждого неотрицательного числа существует только один арифметический квадратный корень.

в) Нет, не могут быть равными арифметические квадратные корни из неравных чисел.

Действительно, если $$\sqrt{a}=\sqrt{b},$$ то после возведения в квадрат получаем $$a=b.$$ Значит, при $$a\ne b$$ равенство корней невозможно.

г) Верно, так как при $$b\ge 0$$ выполняется

$$\left(\sqrt{b}\right)^2=b.$$

Ответ

а) Арифметический квадратный корень из неотрицательного числа — это неотрицательное число, квадрат которого равен данному числу.
б) Один.
в) Нет.
г) Да, верно.