Упр.122 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

б) Существуют ли действительные числа — квадратные корни из отрицательных чисел?

а) Если число положительное, то у него два квадратных корня: один положительный и один отрицательный, так как $$x^2=a$$ при $$a>0$$ имеет два решения $$x=\sqrt{a}$$ и $$x=-\sqrt{a}$$.

Из нуля квадратный корень только один: $$0^2=0$$, значит, единственный квадратный корень из нуля — число $$0$$.

б) Для отрицательного числа действительных квадратных корней не существует, потому что квадрат любого действительного числа неотрицателен: $$x^2\ge 0$$.

Ответ

а) Из положительного числа — два квадратных корня, из нуля — один.

б) Нет, действительных квадратных корней из отрицательных чисел не существует.