Упр.118 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Определите с помощью графика функции $$y=\frac{1}{x}$$ все значения $$y$$, при каждом из которых выполняется неравенство: а) $$x>0$$; $$x<0$$; $$x>2$$; $$x<-3$$; б) $$0

Рассмотрим функцию $$y=\frac{1}{x}.$$

Если $$x>0,$$ то и $$y>0.$$

Если $$x<0,$$ то и $$y<0.$$

Если $$x>2,$$ то $$0<y<\frac{1}{2}.$$

Если $$x<-3,$$ то $$-\frac{1}{3}<y<0.$$

Если $$0<x<1,$$ то $$y>1.$$

Если $$-3<x<-1,$$ то $$-1<y<-\frac{1}{3}.$$

Ответ

а) $$x>0 \Rightarrow y>0,$$ $$x<0 \Rightarrow y<0,$$ $$x>2 \Rightarrow 0<y<\frac{1}{2},$$ $$x<-3 \Rightarrow -\frac{1}{3}<y<0.$$
б) $$0<x<1 \Rightarrow y>1,$$ $$-3<x<-1 \Rightarrow -1<y<-\frac{1}{3}.$$