Упр.113 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

• а) Возрастает или убывает функция $$y=\frac{1}{x}$$ на промежутках $$[1;+\infty),\ (0;1],\ [-1;0),\ (-\infty;0)$$?
  б) При каком значении $$x$$ функция $$y=\frac{1}{x}$$ не определена?
  в) Может ли функция $$y=\frac{1}{x}$$ принять значение $$0$$?

Функция $$y=\frac{1}{x}$$ определена при всех $$x\neq 0$$. На каждом из промежутков, не содержащих ноль, она убывает.

а) На промежутках $$[1;+\infty)$$, $$(0;1]$$, $$[-1;0)$$, $$(-\infty;0)$$ функция $$y=\frac{1}{x}$$ убывает.

б) При $$x=0$$ функция $$y=\frac{1}{x}$$ не определена.

в) Значение $$0$$ функция $$y=\frac{1}{x}$$ принять не может, так как дробь с числителем $$1$$ не равна нулю ни при каком допустимом $$x$$.

Ответ

а) убывает на всех указанных промежутках; б) при $$x=0$$; в) нет, не может.