Упр.110 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

8. Дана функция $$y=\frac{1}{x}$$. Сравните: а) $$y(1)$$ и $$y(2)$$; б) $$y(2)$$ и $$y(3)$$; в) $$y(1)$$ и $$y(5)$$; г) $$y(1)$$ и $$y(3)$$; д) $$y(12)$$ и $$y(5)$$; е) $$y(4)$$ и $$y(3)$$.

Для функции $$y=\frac{1}{x}$$ найдём значения в указанных точках и сравним их:

а) $$y(1)=\frac{1}{1}=1,\quad y(2)=\frac{1}{2}$$, значит $$y(1)>y(2)$$;
б) $$y(2)=\frac{1}{2},\quad y(3)=\frac{1}{3}$$, значит $$y(2)>y(3)$$;
в) $$y(1)=1,\quad y(5)=\frac{1}{5}$$, значит $$y(1)>y(5)$$;
г) $$y(1)=1,\quad y(3)=\frac{1}{3}$$, значит $$y(1)>y(3)$$;
д) $$y(12)=\frac{1}{12},\quad y(5)=\frac{1}{5}$$, значит $$y(12)<y(5)$$;
е) $$y(4)=\frac{1}{4},\quad y(3)=\frac{1}{3}$$, значит $$y(4)<y(3)$$.

Ответ

а) $$y(1)>y(2)$$; б) $$y(2)>y(3)$$; в) $$y(1)>y(5)$$; г) $$y(1)>y(3)$$; д) $$y(12)<y(5)$$; е) $$y(4)<y(3)$$.