Упр.zad1 ГДЗ Никольский Потапов 8 класс (Алгебра)

Пусть каждая вещь стоит $$x$$ монет. Тогда по условию можно составить уравнение:

$$ax+b=cx+d$$

Перенесём слагаемые с $$x$$ в левую часть, а числа — в правую:

$$ax-cx=d-b$$

Вынесем $$x$$ за скобки:

$$x(a-c)=d-b$$

Так как $$a \ne c$$, разделим обе части на $$a-c$$:

$$x=\frac{d-b}{a-c}$$

Значит, одна вещь стоит $$\frac{d-b}{a-c}$$ монет.

Ответ

$$\frac{d-b}{a-c}$$ монет.