Упр.9.8 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) [-3; 0]; в) (-1; 3]; д) (-3; 1);
б) [1; 4]; г) [-4; 2); е) (-1; 3).

График функции $$y=|x|$$ — это V-образная линия с вершиной в точке $$\left(0;0\right)$$. На промежутках, содержащих число $$0$$, наименьшее значение функции равно $$0$$. Наибольшее значение на отрезках и полуинтервалах находится в точке, наиболее удалённой от нуля.

Тогда:

1. $$[-3;0]$$: $$y_{\max}=|{-3}|=3,\quad y_{\min}=|0|=0.$$
2. $$[1;4]$$: $$y_{\max}=|4|=4,\quad y_{\min}=|1|=1.$$
3. $$(-1;3]$$: при $$x\to -1+$$ значения $$y$$ стремятся к $$1$$, но $$x=-1$$ не входит в промежуток, поэтому наибольшее значение не достигается; $$y_{\min}=0$$.
4. $$[-4;2)$$: $$y_{\max}=|{-4}|=4,\quad y_{\min}=0.$$
5. $$(-3;1)$$: наибольшее значение не существует, так как точки $$x=-3$$ и $$x=1$$ не входят в промежуток; $$y_{\min}=0.$$
6. $$(-1;3)$$: наибольшее значение не существует, $$y_{\min}=0.$$

Ответ

а) $$y_{\max}=3,\ y_{\min}=0$$;

б) $$y_{\max}=4,\ y_{\min}=1$$;

в) $$y_{\max}$$ не существует, $$y_{\min}=0$$;

г) $$y_{\max}=4,\ y_{\min}=0$$;

д) $$y_{\max}$$ не существует, $$y_{\min}=0$$;

е) $$y_{\max}$$ не существует, $$y_{\min}=0$$.