Упр.9.6 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Учительница сказала, что на следующем уроке вызовет к доске Олю, а потом её соседа по парте Толю для решения задач из домашней работы. За ответ у доски, как обычно, можно получить отметку 2, 3, 4 или 5.

1. а) Нарисуйте дерево возможных вариантов получения отметок Олей и Толей. б) Сколько всего вариантов получения отметок Олей и Толей? в) Сколько всего вариантов, при которых получены только «четвёрки» и «пятёрки»? г) Сколько всего вариантов, в которых нет «двоек»?

а) У Оли может быть одна из 4 отметок: $$2, 3, 4, 5.$$ Для каждой отметки Оли у Толи тоже есть 4 варианта. Поэтому дерево вариантов состоит из 4 ветвей для Оли, и от каждой из них отходят ещё 4 ветви для Толи.

б) Всего вариантов:

$$4 \cdot 4 = 16.$$

в) Только «четвёрки» и «пятёрки» могут быть у каждого из двух учеников. Тогда у Оли 2 варианта и у Толи 2 варианта:

$$2 \cdot 2 = 4.$$

г) Если нет «двоек», то у каждого остаются отметки $$3, 4, 5,$$ то есть по 3 варианта для Оли и Толи:

$$3 \cdot 3 = 9.$$

Ответ

а) Дерево вариантов: у Оли 4 ветви, от каждой — по 4 ветви для Толи.
б) $$16$$.
в) $$4$$.
г) $$9$$.