Упр.9.4 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Какова вероятность того, что при случайном выборе значений а и b значение дроби будет:
а) положительным;
б) меньше 5?

Рассмотрим все возможные пары значений $$a$$ и $$b$$:

$$a=2,\; b=2,3,4; \qquad a=4,\; b=2,3,4.$$

Вычислим значение дроби $$\dfrac{ab}{b-a}$$ для каждой пары:

Дробь не имеет смысла в двух случаях: при $$a=b=2$$ и при $$a=b=4$$.

Положительные значения дроби получаются в двух случаях: $$6$$ и $$4$$. Тогда

$$P=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}.$$

Значение дроби меньше $$5$$ в трёх случаях: $$4,\,-4,\,-12$$. Тогда

$$P=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}=0{,}5.$$

Ответ

В двух случаях; а) $$\frac{1}{3}$$; б) $$0{,}5$$.