Упр.9.2 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

а) У скольких дробей знаменатель равен 5?
б) Запишите все составленные обыкновенные дроби в виде десятичных дробей и составьте упорядоченный ряд данных.
в) Найдите объём и размах полученного ряда.
г) Постройте круговую диаграмму распределения данных.

Пусть числитель дроби равен $$x$$, где $$x \in \{1; 3; 7; 10\}$$. Тогда знаменатель может быть равен $$x-2$$ или $$x-5$$.

Получаем все дроби:

$$\frac{1}{-1},\ \frac{1}{-4},\ \frac{3}{1},\ \frac{3}{-2},\ \frac{7}{5},\ \frac{7}{2},\ \frac{10}{8},\ \frac{10}{5}.$$

а) Знаменатель равен $$5$$ у двух дробей: $$\frac{7}{5}$$ и $$\frac{10}{5}$$.

б) Запишем дроби в виде десятичных:

$$-1;\ -0{,}25;\ 3;\ -1{,}5;\ 1{,}4;\ 3{,}5;\ 1{,}25;\ 2.$$

Упорядоченный ряд данных:

$$-1{,}5;\ -1;\ -0{,}25;\ 1{,}25;\ 1{,}4;\ 2;\ 3;\ 3{,}5.$$

в) Объём ряда равен $$8$$.

Размах:

$$3{,}5-(-1{,}5)=3{,}5+1{,}5=5.$$

г) Для круговой диаграммы весь круг делим на $$8$$ равных частей:

$$360^\circ : 8 = 45^\circ.$$

Каждому числу ряда соответствует сектор в $$45^\circ$$.

Ответ

а) $$2$$ дроби.
б) $$-1;\ -0{,}25;\ 3;\ -1{,}5;\ 1{,}4;\ 3{,}5;\ 1{,}25;\ 2$$; упорядоченный ряд: $$-1{,}5;\ -1;\ -0{,}25;\ 1{,}25;\ 1{,}4;\ 2;\ 3;\ 3{,}5$$.
в) Объём: $$8$$, размах: $$5$$.
г) Один сектор круговой диаграммы — $$45^\circ$$.