Упр.9.2 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

а) |v2 — 1|; в) |v11 — 3 2/7|; д) |3,3 — v10|;
б) |2,7 — v8|; г) |v7 — 3|; е) |5 2/3 — v26|.

Сравним подкоренные выражения с числами, стоящими рядом с корнем, и снимем модуль по его определению.

а) $$|\sqrt{2}-1|=\sqrt{2}-1,$$ так как $$\sqrt{2}>1.$$
б) $$|2,7-\sqrt{8}|=\sqrt{8}-2,7,$$ так как $$2,7^2=7,29<8,$$ значит, $$2,7<\sqrt{8}.$$
в) $$\left|\sqrt{11}-3\frac{2}{7}\right|=\sqrt{11}-3\frac{2}{7},$$ так как
$$\left(3\frac{2}{7}\right)^2=\left(\frac{23}{7}\right)^2=\frac{529}{49}=10\frac{39}{49}<11,$$ значит, $$3\frac{2}{7}<\sqrt{11}.$$
г) $$|\sqrt{7}-3|=3-\sqrt{7},$$ так как $$3^2=9>7,$$ значит, $$\sqrt{7}<3.$$
д) $$|3,3-\sqrt{10}|=3,3-\sqrt{10},$$ так как $$3,3^2=10,89>10,$$ значит, $$3,3>\sqrt{10}.$$
е) $$\left|5\frac{2}{3}-\sqrt{26}\right|=5\frac{2}{3}-\sqrt{26},$$ так как
$$\left(5\frac{2}{3}\right)^2=\left(\frac{17}{3}\right)^2=\frac{289}{9}=32\frac{1}{9}>26,$$
значит, $$5\frac{2}{3}>\sqrt{26}.$$

Ответ

а) $$\sqrt{2}-1$$; б) $$\sqrt{8}-2,7$$; в) $$\sqrt{11}-3\frac{2}{7}$$; г) $$3-\sqrt{7}$$; д) $$3,3-\sqrt{10}$$; е) $$5\frac{2}{3}-\sqrt{26}$$.