Упр.9 Вариант 1 Контрольная работа 5 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

Рассмотрим вариант решения задания из учебника Мордкович 8 класс, Мнемозина: 9. Выбрали произвольное целое число, которое является решением неравенства 5 < 2х < 45. Какова вероятность того, что выбранное число будет двузначным?

Решим неравенство:

$$5 < 2x < 45$$

Делим все части на $2$:

$$2{,}5 < x < 22{,}5$$

Так как $x$ — целое число, получаем:

$$x \in \{3,4,5,\dots,22\}$$

Всего таких чисел:

$$22-3+1=20$$

Двузначные числа среди них: от $10$ до $22$, всего

$$22-10+1=13$$

Тогда вероятность равна:

$$P=\frac{13}{20}=0{,}65$$

Ответ

$$0{,}65$$