Упр.9 Вариант 1 Контрольная работа 2 ГДЗ Мордкович 8 класс (Алгебра)

корень 10 < x < корень 20.

$$\sqrt{x^2-6x+9}+\sqrt{x^2-10x+25}=\sqrt{(x-3)^2}+\sqrt{(x-5)^2}=|x-3|+|x-5|.$$

Так как $$\sqrt{10}<x<\sqrt{20},$$ то $$x>3$$ и $$x<5.$$

Следовательно, $$|x-3|=x-3,$$ а $$|x-5|=5-x.$$ Тогда

$$|x-3|+|x-5|=(x-3)+(5-x)=2.$$

Ответ

$$2$$