Упр.9.12 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)
а) |2x + 3| = 5; г) |4x — 7| = 3;
б) |5x — 2| = 3; д) |3,5x + 2| = 6,2;
в) |0,2x — 2| = 3,6; е) |0,4x + 3| = 2,7.
Для уравнения вида $$|A|=b$$, где $$b>0$$, получаем два случая: $$A=b$$ или $$A=-b$$.
$$|2x+3|=5$$
$$2x+3=-5 \quad \text{или} \quad 2x+3=5$$
$$2x=-8 \quad \text{или} \quad 2x=2$$
$$x=-4 \quad \text{или} \quad x=1$$$$|5x-2|=3$$
$$5x-2=-3 \quad \text{или} \quad 5x-2=3$$
$$5x=-1 \quad \text{или} \quad 5x=5$$
$$x=-0,2 \quad \text{или} \quad x=1$$$$|0,2x-2|=3,6$$
$$0,2x-2=-3,6 \quad \text{или} \quad 0,2x-2=3,6$$
$$0,2x=-1,6 \quad \text{или} \quad 0,2x=5,6$$
$$x=-8 \quad \text{или} \quad x=28$$$$|4x-7|=3$$
$$4x-7=-3 \quad \text{или} \quad 4x-7=3$$
$$4x=4 \quad \text{или} \quad 4x=10$$
$$x=1 \quad \text{или} \quad x=2,5$$$$|3,5x+2|=6,2$$
$$3,5x+2=-6,2 \quad \text{или} \quad 3,5x+2=6,2$$
$$3,5x=-8,2 \quad \text{или} \quad 3,5x=4,2$$
$$x=-\frac{82}{35}=-2\frac{12}{35} \quad \text{или} \quad x=\frac{42}{35}=1,2$$$$|0,4x+3|=2,7$$
$$0,4x+3=-2,7 \quad \text{или} \quad 0,4x+3=2,7$$
$$0,4x=-5,7 \quad \text{или} \quad 0,4x=-0,3$$
$$x=-14,25 \quad \text{или} \quad x=-0,75$$
Ответ
а) $$x=-4$$ и $$x=1$$; б) $$x=-0,2$$ и $$x=1$$; в) $$x=-8$$ и $$x=28$$; г) $$x=1$$ и $$x=2,5$$; д) $$x=-2\frac{12}{35}$$ и $$x=1,2$$; е) $$x=-14,25$$ и $$x=-0,75$$.
