Упр.9.11 ГДЗ Мордкович Семенов 8 класс (Алгебра)

Решите уравнение: а) $$|x+3|=1$$; б) $$|x-3{,}7|=2{,}7$$; в) $$|x-4{,}5|=-2{,}5$$; г) $$|x-7|=4$$; д) $$|x+1{,}6|=2{,}7$$; е) $$|x+3{,}4|=-11$$.

1. $$|x+3|=1$$

   Тогда

   $$x+3=-1 \quad \text{или} \quad x+3=1$$

   $$x=-4 \quad \text{или} \quad x=-2$$

2. $$|x-3{,}7|=2{,}7$$

   Тогда

   $$x-3{,}7=-2{,}7 \quad \text{или} \quad x-3{,}7=2{,}7$$

   $$x=1 \quad \text{или} \quad x=6{,}4$$

3. $$|x-4{,}5|=-2{,}5$$

   Модуль не может быть отрицательным числом, значит решений нет.

4. $$|x-7|=4$$

   Тогда

   $$x-7=-4 \quad \text{или} \quad x-7=4$$

   $$x=3 \quad \text{или} \quad x=11$$

5. $$|x+1{,}6|=2{,}7$$

   Тогда

   $$x+1{,}6=-2{,}7 \quad \text{или} \quad x+1{,}6=2{,}7$$

   $$x=-4{,}3 \quad \text{или} \quad x=1{,}1$$

6. $$|x+3{,}4|=-11$$

   Модуль не может быть отрицательным числом, значит решений нет.

Ответ

а) $$x=-4,\,-2$$; б) $$x=1,\;6{,}4$$; в) решений нет; г) $$x=3,\;11$$; д) $$x=-4{,}3,\;1{,}1$$; е) решений нет.